试题

题目：
青果学院（2012·泰顺县模拟）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知
BD
BC
=
1
m
，
AE
AD
=
1
n
，则
AF
AC
的值是
1
mn-m+1
1
mn-m+1
．
答案
1
mn-m+1

青果学院解：过点D作DG∥AC交BF于点G．
∵
DG
CF
=
BD
BC
=
1
m
，
GD
AF
=
DE
AE
=n-1，
∴
AF
CF
=
1
m(n-1)
，
∴
AF
AC
=
1
mn-m+1
．
故答案是：
1
mn-m+1
．
考点梳理
平行线分线段成比例．
过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．注意，平行线分线段成比例定理，一定要找准对应关系．
推理填空题．
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