试题

题目：
青果学院（2002·咸宁）如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则
AG
AD
=
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：
∵AD是△ABC的中线，青果学院
∴BD=CD，
∵AE=EF=FC，
∴F是CE中点，
∴DF∥GE，
又∵AE=EF，
∴GE为△ADF的中位线，
即得DF∥BE，
即
AG
AD
=
AE
AF
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
由已知可得到GE是△ADF的中位线，从而根据平行线分线段成比例定理可求得
AG
AD
的值．
此题综合运用了三角形的中位线定理和平行线分线段成比例定理．
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