试题

题目：
青果学院已知梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE：EG：GB=1：2：3，AD=3，BC=9，则EF+GH=（　　）



答案
D
解：如图，过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，
由平行线的性质可知，AD=FM=HN=CP=3，
则BP=BC-CP=9-3=6，
∵EM∥BP，∴
EM
BP
=
AE
AB
，即
EM
6
=
1
1+2+3
，解得EM=1，
同理可得
GN
BP
=
AG
AB
，即
GN
6
=
1+2
1+2+3
，解得GN=3，
则EF+GH=EM+MF+GN+NH=1+3+3+3=10，
故选D．青果学院
考点梳理
平行线分线段成比例；梯形．
过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，利用平行线分线段成比例定理，求EM，GN，再求EF+GH．
本题考查平行线分线段成比例定理，关键是作平行线，将梯形问题转化为三角形的问题，利用平行线分线段成比例定理求解．
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