试题

题目：
青果学院如图，H是·ABCD的边AD上一点，且AH=
1
2
HD，BH与AC相交于点K，那么AK：KC等于（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AH=
1
2
HD，
∴AH=
1
3
AD=
1
3
BC，
∴
AH
BC
=
1
3
，
∵AD∥BC，
∴△AHK∽△CBK，
∴
AK
KC
=
AH
BC
=
1
3

故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；平行线分线段成比例．
利用平行四边形的性质：对边平行且相等可得AH：BC的值，又因为△AHK∽△CBK，再利用相似的性质即可求出AK和KC的比值．
本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和相似三角形的性质，题目难度不大，属于基础性题．
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