试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（　　）



答案
C
解：∵CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，
∴∠MDC=∠MCD，
∴DM=MC，
∴AM=AC-MC=n-DM，
又∵DM∥BC，
∴
AM
AC
=
DM
BC
，即
n-DM
n
=
DM
m
，
解得DM=
mn
m+n
．
故选C．
考点梳理
平行线分线段成比例；角平分线的定义；比例的性质．
根据“CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M”，得到DM=MC，所以AM=AC-MC=n-DM，再根据平行线分线段成比例定理推论解答．
本题利用角平分线定义、平行线的性质和平行线分线段成比例定理求解．
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