试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=
1
3
AD，CE交AB于点F．若AF=1cm，则AB=（　　）cm．



答案
C
青果学院解：作DG∥CF于G，根据平行线等分线段定理，得BG=FG，
根据平行线分线段成比例定理，
得：
AF
AG
=
AE
AD
，
AG=3AF=3×1=3cm，则FG=AG-AF=3-1=2cm，
所以AB=2+3=5cm．
故选C．
考点梳理
平行线分线段成比例；三角形中位线定理．
作DG∥CF于G，根据平行线等分线段定理及平行线分线段成比例定理可得到AG，FG的长，从而也就求得了AB的长．
本题考查了平行线分线段成比例定理及三角形中位线定理，熟练运用平行线等分线段定理以及平行线分线段成比例定理是解决此题的关键．
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