试题

题目：
青果学院（2011·门头沟区模拟）如图，平行四边形ABCD中，F是边AB上的点，DF交AC于点E，如果CD=10，
AE
EC
=
2
5
，那么BF的长是（　　）



答案
C
解：青果学院如右图所示，
∵四边形ABCD是·，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴AE：CE=AF：CD，
又∵
AE
EC
=
2
5
，
∴AF=4，
∴BF=AB-AF=10-4=6．
故选C．
考点梳理
平行线分线段成比例；平行四边形的性质．
先根据四边形ABCD是·，可得AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△AEF∽△CED，那么有AE：CE=AF：CD，结合
AE
EC
=
2
5
，易求AF，进而可求BF．
本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是根据AB∥CD，得出△AEF∽△CED．
计算题．
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