试题

题目：
Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现在记A、B、C到某一直线l的距离分别为dA，dB，dC，若，则dA：dB：dC=1：2：3，满足条件的直线l共有（　　）



答案
D
青果学院解：如图，在AB上作内分点X1，外分点X2，使AX1：X1B=1：2；AX2：X2B=1：2；在BC上作内分点Y1，外分点Y2，使BY1：Y1C=2：3；BY2：Y2C=2：3；在CA上作内分点Z1，外分点Z2，使AZ1：Z1C=1：3；AZ2：Z2C=1：3；满足条件的直线l共有四条：Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X1．
故选D．
考点梳理
比例线段．
由于A、B、C到直线l的距离不等，故l与AB，AC，BC均不平行．在AB上作内分点X1，外分点X2；在BC上作内分点Y1，外分点Y2；在CA上作内分点Z1，外分点Z2；可知满足条件的直线l共有四条．
本题难度较大，解题的关键是根据线段之间的比例作出图形，从而找到满足条件的直线．
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