试题

（2007·呼伦贝尔）某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

解：设安排x人加工甲种零件，则（20-x）人加工乙种零件
依题意得：
y=5x·16+4（20-x）·24=-16x+1920
又x≥2（20-x），x≥13

1

3

∵y是x的一次函数，且-16＜0
∴当x=14时，y_最大=1696
即安排14人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是1696元．
解：设安排x人加工甲种零件，则（20-x）人加工乙种零件
依题意得：
y=5x·16+4（20-x）·24=-16x+1920
又x≥2（20-x），x≥13

1

3

∵y是x的一次函数，且-16＜0
∴当x=14时，y_最大=1696
即安排14人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是1696元．