试题

（2007·莆田）某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段AB．
（1）求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？

解：（1）由题意设日均销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b
则得：

4k+b=240 8k+b=80

解得

k=-40 b=400

∴y=-40x+400（4≤x≤8）

（2）设日均获利为A元，则A=（-40x+400）（x-4）-160
=-40（x-7）²+200
∴当x=7时，A最大值为200．
答：当销售单价为7元时，日均获利最多为200元．
解：（1）由题意设日均销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b
则得：

4k+b=240 8k+b=80

解得

k=-40 b=400

∴y=-40x+400（4≤x≤8）

（2）设日均获利为A元，则A=（-40x+400）（x-4）-160
=-40（x-7）²+200
∴当x=7时，A最大值为200．
答：当销售单价为7元时，日均获利最多为200元．