试题

题目：
青果学院（2010·宝坻区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
①b＞0；②c＞0；③a-b+c＞0；④b2-4ac＞0，其中正确的个数有（　　）



答案
C
解：①∵抛物线开口向下，a＜0，对称轴x=-
b
2a
＜0，∴b＜0，本选项错误；
②∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，本选项正确；
③当x=-1时，函数值y＞0，即a-b+c＞0，本选项正确；
④∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，本选项正确．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
①由开口方向及对称轴的位置可判断b的符号，②根据抛物线与y轴的交点位置可判断c的符号，③观察当x=-1时，对应的函数值，可判断a-b+c的符号，④由抛物线与x轴的交点个数可判断b2-4ac的符号．
本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系．关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系．
计算题．
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