试题
题目：
已知函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
的图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式．
答案
解：∵函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
的图象是一条抛物线，
∴函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
是二次函数，
∴m
2
+1=2，且m+1≠0，
解得，m=1，
则该函数的解析式为：y=2x
2
-4x+2．
解：∵函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
的图象是一条抛物线，
∴函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
是二次函数，
∴m
2
+1=2，且m+1≠0，
解得，m=1，
则该函数的解析式为：y=2x
2
-4x+2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的定义．
根据题意知，函数
y=(m+1)
x
m
2
+1
-4mx+2
是二次函数，则m
2
+1=2，且m+1≠0．据此可以求得m的值．
此题考查了二次函数的定义，关键是根据定义列出方程，在解题时要注意m+1≠0．
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