试题

题目：
请把下列函数中是二次函数的题号写在横线上：（1）y=
1
3
x2-5x+6
1
2
，（2）
3
x2+1
，（3）y=
1
x2
+
1
x
+1，（4）y=-2x-
1
3
x2，（5）y=
1
3
x+32，（6）y=
1
2
-
1
2
m+m2
（1）（4）（6）
（1）（4）（6）
．
答案
（1）（4）（6）

解：（1）y=
1
3
x2-5x+6
1
2
，是二次函数；
（2）分母中含自变量，不是二次函数；
（3）分母中含自变量，不是二次函数；
（4）y=-2x-
1
3
x2，是二次函数；
（5）y=
1
3
x+32，是一次函数；
（6）y=
1
2
-
1
2
m+m2，是二次函数．
故填：（1）（4）（6）．
考点梳理
二次函数的定义．
整理后根据二次函数的定义条件判定则可．
本题考查二次函数的定义．
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数．
判断一个函数是二次函数需要注意三点：
（1）经整理后，函数表达式是含自变量的整式；
（2）自变量的最高次数为2；
（3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意，二次项系数a是否为0．
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