试题

题目：
若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围．
答案
解：①b+1=2，
解得b=1，
a-1+1≠0，
解得a≠0；
②b+1≠2，则b≠1，
∴b=0或-1，
a取全体实数．
解：①b+1=2，
解得b=1，
a-1+1≠0，
解得a≠0；
②b+1≠2，则b≠1，
∴b=0或-1，
a取全体实数．
考点梳理
二次函数的定义．
根据二次函数的定义，二次项系数不等于0列式求解即可．
本题考查二次函数的定义，熟记概念是解题的关键．
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