试题

题目：
已知函数y=（m2-m-2）xm2-5m-4+（m+1）x+m．
（1）当m取何值时为一次函数？并求出其关系式；
（2）当m取何值时为二次函数？并求其关系式．
答案
解：（1）依题意，得m2-m+2=0且m+1≠0，
解得m=2，
关系式为y=3x+2；

（2）依题意，得m2-5m-4=2且m2-m-2≠0，
解得m=3；
关系式为y=4x2+4x+3．
解：（1）依题意，得m2-m+2=0且m+1≠0，
解得m=2，
关系式为y=3x+2；

（2）依题意，得m2-5m-4=2且m2-m-2≠0，
解得m=3；
关系式为y=4x2+4x+3．
考点梳理
二次函数的定义；一次函数的定义．
（1）这个式子是一次函数的条件是：m2-2m+2=0且m+1≠0；
（2）这个式子是二次函数的条件是：m2-5m-4=2且m2-m-2≠0．
本题主要考查一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数；二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．
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