试题

题目：
用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？
答案
解：设宽为xcm，
由题意得，矩形的周长为800cm，
∴矩形的长为
800-2x
2
cm，
∴y=x×
800-2x
2
=-x2+400x（0＜x＜40）．
y是x的二次函数．
解：设宽为xcm，
由题意得，矩形的周长为800cm，
∴矩形的长为
800-2x
2
cm，
∴y=x×
800-2x
2
=-x2+400x（0＜x＜40）．
y是x的二次函数．
考点梳理
二次函数的定义．
根据矩形的周长表示出长，根据面积=长×宽即可得出y与x之间的函数关系式．
本题考查了根据实际问题抽象二次函数解析式及二次函数的定义，属于基础题，表示出矩形的长是解答本题的关键．
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