试题

题目：
青果学院如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则圆的半径为
1
1
．
答案
1

解：扇形的弧长是：
90π×4
180
=2π，
设圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：2π=2πr，
则r=1，
故答案为：1．
考点梳理
圆锥的计算．
利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．
本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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