试题
题目:
圆锥的母线长为6cm,侧面展开如图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径
5
5
cm,侧面展开图的面积是
30π
30π
cm
2
.
答案
5
30π
解:∵圆锥的母线长为6cm,
∴扇形的半径为6cm,
∴扇形的面积为:
300π6×6
360
=30π,
∵扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,
∴扇形的弧长为:
300π×6
180
=2πr,
解得:r=5.
故答案为:5,30π.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆锥的计算.
根据圆锥的侧面展开图是扇形,而且扇形的半径正好等于圆锥的母线,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,可以求出圆锥的半径,扇形的面积是圆锥侧面展开图的面积.利用对应情况求出各部分即可.
此题主要考查了圆锥的有关计算,得出扇形的半径正好等于圆锥的母线,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,是解决问题的关键.
常规题型.
找相似题
(2013·遂宁)用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
(2013·绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
(2013·南通)用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇形的半径为( )
(2013·南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )
(2013·莱芜)将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )