试题

题目：
青果学院将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧
AB
所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为
2
2
cm．
答案
2

解：∵三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，
∴圆锥的母线长为8-2=6cm，
∵弧
AB
所对的扇形圆心角∠AOB=120°，
∴扇形AOB的弧长=
120π×6
180
=4π，
设圆锥的半径为r，
则2πr=4π，
解得r=2cm，
故答案为2．
考点梳理
圆锥的计算；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
根据图形可以得到扇形的半径为8-2=6cm，然后求得扇形的弧长，利用圆锥的周长等于扇形的弧长即可求得圆锥的底面半径．
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．是解决这类题目的关键．
计算题．
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