试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的表面积是
96π
96π
cm2．（结果保留π）
答案
96π

青果学院解：根据题意得：圆锥的底面周长=12π，
AB=
AC2+BC2
=10，则圆锥母线长为：10，
所以圆锥的侧面积=
1
2
×12π×10=60π，
圆锥的底面积=π×62=36π，
所以以直线BC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积=60π+36π=96π．
故答案为：96π．
考点梳理
圆锥的计算；点、线、面、体；勾股定理．
以直线BC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是一圆锥的侧面积加底面积，根据圆锥的侧面积公式计算即可．
本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
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