试题

题目：
青果学院有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=
3
3
3
3
．
答案
3
3

青果学院解：连接OA，作OD⊥AB于点D．
则∠DAO=
1
2
×60°=30°，OD=2，
则AD=
3
OD=
3
，
∴AB=2
3
．
则扇形的弧长是：
60π×2
3
180
=
2
3
π
3
，
根据题意得：2πr=
2
3
π
3
，
解得：r=
3
3
．
故答案是：
3
3
．
考点梳理
圆锥的计算．
连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数以及垂径定理即可求得AB的长，然后利用扇形的弧长公式即可求得弧长，然后利用圆的周长公式即可求得半径．
本题考查了扇形的弧长公式，垂径定理，正确求得AB的长是关键．
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