试题

题目：
一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是
（4
41
+16）πcm2
（4
41
+16）πcm2
．
答案
（4
41
+16）πcm2

解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，底面面积=16πcm2；
由勾股定理得，母线长=
41
cm，
圆锥的侧面面积=
1
2
×8π×
41
=4
41
πcm2，
∴它的表面积=16π+4
41
π=（4
41
+16）πcm2，
故答案为：（4
41
+16）πcm2．
考点梳理
圆锥的计算．
利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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