试题

题目：
青果学院（2013·吉安模拟）已知圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，则该圆锥的侧面积为
15n
15n
．
答案
15n

青果学院解：∵圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，
∴底面圆的半径为：r=
6n
2π
=
3n
π
，
主视图三角形的高AC=
12
1
2
×
3n
π
×2
=
4π
n
，
∴AB=
(
3n
π
)2+(
4π
n
)2
=5，
∴则该圆锥的侧面积为：
1
2
×5×6n=15n．
故答案为：15n．
考点梳理
圆锥的计算．
首先根据俯视图的周长为6n，得出圆的半径，进而得出AC的长，再利用勾股定理得出AB的长，再利用圆锥侧面积公式求出．
此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理的应用，熟练根据三视图得出三角形的高AC的长是解题关键．
找相似题