试题

题目:
(2000·山西)若将一个半径为80cm,面积为3200πcm2的扇形围成一个圆锥(围成圆锥后的接缝不计),则它的高是
40
3
40
3
cm.
答案
40
3

青果学院解:3200π=
nπ×6400
360

解得n=180°
∴扇形的弧长=
180π×80
180
=80πcm.
围成一个圆锥后如图所示:
因为扇形弧长=圆锥底面周长
即80π=2πr
解得r=40cm,即OB=40cm
根据勾股定理得OC=
802-402
=40
3
cm.
考点梳理
圆锥的计算.
先根据扇形的面积公式计算出扇形的圆心角,再利用周长公式计算出底面圆的周长,得出半径.再构建直角三角形,解直角三角形即可.
本题综合考查了弧长公式,扇形弧长=用它围成的圆锥底面周长,及勾股定理等知识,所以学生学过的知识一定要结合起来.
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