试题

题目：
青果学院（2003·河北）如图，这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么传动带的长为
（6π+6
3
）
（6π+6
3
）
分米．
答案
（6π+6
3
）

青果学院解：连接AB，过A作AE⊥DB于点E
∵两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米
∴BE=4-1=3分米，AB=6分米
∴AE=
36-9
=3
3
分米
∴∠EAB=30°
∵小圆中需要的传动带长是
120π
180
=
2π
3
，
大圆中的弧长
240π×4
180
=
16π
3
，
∴传动带的长是（6π+6
3
）分米．
考点梳理
切割线定理；弧长的计算．
要分为三部分进行计算，首先通过构造直角梯形和直角三角形计算其外公切线长，再根据弧长公式计算两条弧长，最后计算传动带的长．
此题考查切割线定理及弧长的计算等知识点的综合运用．
应用题；压轴题．
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