试题
题目：
已知⊙O
1
与⊙O
2
半径是方程x
2
-7x+10=0的两个根，且O
1
O
2
=7，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
答案
B
解：设⊙O
1
与⊙O
2
半径分别为r和R，
∵r和R是方程x
2
-7x+10=0的两个根，
∴r+R=7，又O
1
O
2
=d=7，
∴d=R+r，
则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系为外切．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系；根与系数的关系．
设两圆的半径分别为r和R，由两圆的半径为一元二次方程x
2
-7x+10=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和R+r，与圆心距O
1
O
2
比较发现圆心距等于两半径之和，从而确定出两圆的位置关系是外切．
此题考查了圆与圆的位置关系，以及一元二次方程根与系数的关系，圆与圆位置关系的判断方法为：若设两圆的半径分别为r，R，圆心距为d，当d=R+r时，两圆外切；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d＞R+r时，两圆外离．
计算题．
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1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm，若O
1
O
2
=5cm．则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
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