试题
题目：
已知⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别是方程x
2
-8x+7=0的两个根，且O
1
O
2
=7，则⊙O
1
、⊙O
2
的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内切
答案
A
解：解方程x
2
-8x+7=0得：
x
1
=1，x
2
=7，
∵O
1
O
2
=7，x
2
-x
1
=6，x
2
+x
1
=8，
∴x
2
-x
1
＜O
1
O
2
＜x
2
+x
1
．
∴⊙O
1
与⊙O
2
相交．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．
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1
与⊙O
2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
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