试题

题目：
已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以点A为圆心，
3
为半径作⊙A，以点B为圆心，1为半径作⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系是（　　）



答案
A
解：在30°的直角三角形ACD中，因为CD=1，则AC=2，AD=
3
，
在等腰直角三角形BCD中，求得BD=CD=1，则AB=
3
-1，
因为⊙A的半径-⊙B的半径=
3
-1=AB，
所以两圆内切．
故选A．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
此题主要是求得圆心距AB的长，再把两圆半径与AB的长进行比较，得出结论．
此题主要是根据直角三角形的性质求得两圆的圆心距．
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