试题

题目：
⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则半径为4且与⊙O1和⊙O2都相切的圆有（　　）



答案
D
解：首先根据⊙O1和⊙O2外切，
求得O1O2=1+3=4，
则根据相切，包括内切和外切，
知：当半径为4的圆和两圆都外切时，有2个；
当半径为4的圆和一个内切，和另一个外切时，有2个．
还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内，是内切的关系．相切两圆的直径和正好是8．
共有5个．
故选D．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
由已知两圆的半径，再根据圆心距与两圆的半径关系可判断相切的圆的个数．
注意：两圆相切包括外切和内切．这里分析的时候，一定要注意线段的长是否符合．
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