试题
题目：
已知⊙O
1
与⊙O
2
相切，它们的半径分别为方程x
2
-5x+6=0的两根，则圆心距O
1
O
2
的长是（ ）
A．O
1
O
2
=1
B．O
1
O
2
=5
C．O
1
O
2
=1或O
1
O
2
=5
D．O
1
O
2
=0.5或O
1
O
2
=2.5
答案
C
解：解方程x
2
-5x+6=0得x
1
=2，x
2
=3，
当两圆外切时，圆心距O
1
O
2
的长=3+2=5；
当两圆内切时，圆心距O
1
O
2
的长=3-2=1．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
先解方程求出半径，再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．两圆相切时，有两种情况：内切和外切．两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．
本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，考查两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．
常规题型．
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1
与⊙O
2
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1
O
2
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1
与⊙O
2
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