试题

题目：
（2008·点军区一模）两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3．若这两圆内切，则这两圆的圆心距为
4
4
cm．
答案
4

解：设两圆的半径分别是5r和3r．
根据题意，得5r+3r=16，即r=2；
当两圆内切时，则这两圆的圆心距为5r-3r=2r=4（cm）．
故答案为4．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
设两圆的半径分别是5r和3r．根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得5r+3r=16，从而再进一步根据两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差进行求解．
此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，即两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．
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