试题

题目:
青果学院如图所示,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
答案
青果学院解:连接IE,IF,
则∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°.
故答案为:40°.
青果学院解:连接IE,IF,
则∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°.
故答案为:40°.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
此题可以构造圆周角所对的弧,弧所对的圆心角,进一步根据切线的性质定理以及四边形的内角和求解.
本题考查了三角形的内切圆与内心,综合运用了圆周角定理以及切线的性质定理和四边形的内角和定理.
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