试题

题目:
△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,如果AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF、BD、CE的长分别是多少?
答案
解:青果学院
∵△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,
∴AF=AE,CE=CD,BD=BF,
∵AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,
AF+BF=9
AE+CE=13
BD+CD=14

解得:AF=AE=4,
CE=CD=9,
BD=BF=5.
解:青果学院
∵△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,
∴AF=AE,CE=CD,BD=BF,
∵AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,
AF+BF=9
AE+CE=13
BD+CD=14

解得:AF=AE=4,
CE=CD=9,
BD=BF=5.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据切线长定理得出AF=AE,CE=CD,BD=BF,得出方程组,求出方程组的解即可.
本题考查了解三元一次方程组,切线长定理的应用,关键是能根据题意得出方程组.
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