试题
题目:
△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,如果AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF、BD、CE的长分别是多少?
答案
解:
∵△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,
∴AF=AE,CE=CD,BD=BF,
∵AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,
AF+BF=9
AE+CE=13
BD+CD=14
,
解得:AF=AE=4,
CE=CD=9,
BD=BF=5.
解:
∵△ABC中,BC、CA、AB分别切⊙O于D、E、F,
∴AF=AE,CE=CD,BD=BF,
∵AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,
AF+BF=9
AE+CE=13
BD+CD=14
,
解得:AF=AE=4,
CE=CD=9,
BD=BF=5.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的内切圆与内心.
根据切线长定理得出AF=AE,CE=CD,BD=BF,得出方程组,求出方程组的解即可.
本题考查了解三元一次方程组,切线长定理的应用,关键是能根据题意得出方程组.
找相似题
(2009·自贡)如图,若等边△ABC的边长为6cm,内切圆⊙O分别切三边于点D,E,F,则阴影部分的面积是( )
(2007·成都)如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )
(2006·钦州)如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
(2005·天津)如图,若正△A
1
B
1
C
1
内接于正△ABC的内切圆,则
A
1
B
1
AB
的值为( )
(2005·山西)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( )