试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．则∠EDF的度数是
55
55
°．
答案
55

解：∵内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴OF⊥AB，OE⊥AC，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠FOE=110°，
∴∠EDF=55°．
故答案为：55．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；圆周角定理．
运用切线的性质，可得OF⊥AB，OE⊥AC，又因为∠B=50°，∠C=60°，可得∠A=70°，根据四边形内角和定理，得出∠FOE=110°，再根据圆周角定理得出∠EDF=55°．
此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理，题目比较典型综合性较强．
计算题．
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