试题

题目：
已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为
2
2
．
答案
2

青果学院解：∵Rt△ABC外接圆半径为5，
∴Rt△ABC斜边长度为10，
∵直角边AC=6，
∴BC=
102-62
=8；
设三角形内切圆半径为r，则：
1
2
×r×（10+8+6）=
1
2
×6×8，
r=2．
故答案为：2．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．
利用直角三角形斜边长为外接圆直径，由勾股定理得出BC=8，再根据三角形的面积等于周长乘以半径的一半，从而得出三角形内切圆半径．
此题主要考查了三角形内切圆的性质以及直角三角形外接圆的性质，根据已知得出三角形三边长度是解题关键．
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