试题

题目：
已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为
10
3
10
3
cm．
答案
10
3

青果学院解：如图，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，
∴BD=5cm，
∴AD=12cm，
根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8，
设△ABC的内切圆半径为r，
∴AO=12-r，
∴（12-r）2-r2=64，
解得r=
10
3
，
故答案为
10
3
．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；等腰三角形的性质．
如图，设△ABC的内切圆半径为r，由勾股定理得AD=12，再由切线长定理得AE=8，根据勾股定理求得r即可．
本题考查了勾股定理、三角形的内切圆和等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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