试题

题目：
青果学院（2008·番禺区一模）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为
50°
50°
．
答案
50°

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=100度，
∴∠EDF=
1
2
∠EOF=50°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
首先根据三角形的内角和定理求得∠A=70°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得∠EOF=100度．再根据圆周角定理，得∠EDF=50°．
此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理．
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