试题

题目:
青果学院(2009·张家界)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F,若∠A=70°,则∠EDF=
55
55
度.
答案
55

青果学院解:连接OE,OF,
∵∠A=70°,边BC,CA,AB的切点分别为D,E,F
∴∠EOF=180°-70°=110°,
∴∠EDF=55°.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理,得∠EOF=110°.再根据圆周角定理可得出∠EDF=55°.
此题综合运用了四边形的内角和定理、切线的性质定理以及圆周角定理.
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