试题

题目：
在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径为（　　）



答案
C
解：设△ABC的内切圆半径为r，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
AC2+BC2
=5，
∴S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
r·（AC+BC+AB），
∴r=
AC·BC
AC+BC+AB
=
3×4
3+4+5
=1．
故选C．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
首先设△ABC的内切圆半径为r，由在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，可求得AB的长，又由S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
r·（AC+BC+AB），即可求得答案．
此题考查了三角形的内切圆的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．
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