试题

题目：
下列说法正确的个数是（　　）
①同圆中，相等的圆心角所对的弧是等弧．
②90°的角所对的弦是直径．
③圆的切线垂直于经过切点的半径．
④到三角形三边所在直线距离相等的点有且只有一个．



答案
B
青果学院解：①同圆中，相等的圆心角所对的弧是等弧．本选项正确；
②90°的圆周角所对的弦为直径，本选项错误；
③圆的切线垂直于经过切点的半径．本选项正确；
④到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，如图所示，本选项错误，
所以说法正确的有2个．
故选B．
考点梳理
切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．
①根据圆心角，弧及弦的关系，即同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，即可判断本选项正确；
②根据圆周角性质得到90°的圆周角所对的弦为直径，即可得到本选项错误；
③根据圆切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径，即可判断得到本选项正确；
④到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，其中三角形内部有1个，外部有3个，如图所示．即可得到本选项错误．
此题考查了切线的性质，以及圆中的有关知识．要求学生明白到三角形三边所在直线的距离相等的点不仅要作内角的角平分线，还要作出外角的角平分线，分别找出交点．考查了学生数形结合的数学思想．
综合题．
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