试题
题目:
在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点( )
A.高
B.角平分线
C.中线
D.边的垂直平分
答案
B
解:∵到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点,
∴点P应是△ABC的三条角平分线的交点.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的内切圆与内心.
根据到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点即三角形的内心.
本题考查了三角形内心的定义,是识记的内容.
常规题型.
找相似题
(2009·自贡)如图,若等边△ABC的边长为6cm,内切圆⊙O分别切三边于点D,E,F,则阴影部分的面积是( )
(2007·成都)如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )
(2006·钦州)如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
(2005·天津)如图,若正△A
1
B
1
C
1
内接于正△ABC的内切圆,则
A
1
B
1
AB
的值为( )
(2005·山西)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是( )