试题

题目：
0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）



答案
B
青果学院解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-80°）=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°；
故选B．
考点梳理
三角形的内切圆与内心．
由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线定义可知关系式∠OBC+∠OCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC=130°．
本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．
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