试题

题目:
Rt△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,则是⊙O的半径是(  )



答案
D
青果学院解:如图,
∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆,
∴CEOF是正方形,
∴AF=AD=4;BE=BD=6
设⊙O的半径为r,则CE=CF=r
∴(4+r)2+(6+r)2=(4+6)2
∴r=2.
∴内切圆的半径是2.
故选D.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
利用切线长定理可得AF,BE的长.CE,CF等于半径,再用勾股定理得到关于r的方程,解方程即可.
熟悉三角形的内切圆的性质和切线长定理.学会利用方程的思想解几何问题.
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