试题

题目:
青果学院已知三角形ABC的内切圆⊙O与AB、CB、AC分别相切于点D、E、F,若劣弧
DE
的度数为80°,则下列结论错误的是(  )



答案
D
解:∵劣弧
DE
的度数为80°
∴∠DOE=80°,故A正确;
∴∠DFE=
1
2
∠DOE=40°,故B正确;
∵AB,BC是圆的切线.
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°,故C正确,D错误.
故选D.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据弧的度数的定义,以及圆周角定理,切线的性质即可确定.
本题主要考查了三角形的内切圆,以及圆周角定理,正确理解定理是解题关键.
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