试题

题目：
等边三角形的内切圆与外接圆的面积比是（　　）



答案
D
青果学院解：正三角形的内切圆与外接圆的半径就是正三角形的边心距与半径，
可得∠OAB=30°，sin∠OAB=
OB
AO
=
1
2
，
故正三角形的边心距与半径的比是1：2，
因而面积的比是1：4．
故选：D．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．
利用相似形的面积比是相似比的平方可得．
此题主要考查了正三角形内切圆和外接圆的性质，圆的内接正三角形的计算是圆中的基本计算，正三角形的相关性质则是解决这类问题的关键．
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