试题

题目:
△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,则AF、BD、CE的长依次为(  )



答案
C
青果学院解:根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.根据题意,得
x+y=9
y+z=14
x+z=13

解得
x=4
y=5
z=9

即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm.
考点梳理
三角形的内切圆与内心.
根据切线长定理,可设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.再根据题意列方程组,即可求解.
此题主要是运用了切线长定理,用已知数和未知数表示所有的切线长,再进一步列方程组求解.
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