试题

题目：
（1998·杭州）已知等边三角形的边长为
3
，则其内切圆半径为（　　）



答案
A
青果学院解：如图，过O点作OD⊥AB，则AD=
3
2
，
因为∠OAD=30°，
所以OD=tan30°·AD=
1
2
．
故选A．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质．
过O点作OD⊥AB，则AD=
3
2
，因为∠OAD=30°，根据直角三角形中的三角函数可求OD=tan30°·AD=
1
2
．
本题考查了三角形的内切圆与内心的计算．解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线，则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形，解这个直角三角形，可求出相关边长或角．
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