试题

题目：
青果学院（2005·惠安县质检）如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于（　　）



答案
D
解：∵BD切⊙O于点B，
∴∠DBC=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．
故选D．
考点梳理
弦切角定理；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
由弦切角定理可以得到∠DBC的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ABC．
本题利用了弦切角定理，等边对等角，三角形内角和定理求解．
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