试题

题目:
青果学院(2006·咸宁)如图,CD是⊙O的切线,T为切点,A是
TB
上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD的度数为(  )



答案
D
青果学院解:∵四边形ABET是圆内接四边形,
∴∠E=180°-∠A=80°,
又CD是⊙O的切线,T为切点,
∴∠BTD=∠E=80°.
故选D.
考点梳理
弦切角定理;圆内接四边形的性质.
设点E是优弧TB上一点,连接TE、BE,根据圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠A=80°,再根据弦切角定理知,∠DTB=∠E=80°.
本题利用了圆内接四边形的性质和弦切角定理求解.
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