试题

题目:
青果学院如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则
CD
的度数为何
100°
100°

答案
100°

解:∵∠A=70°,∠B=60°,
∴∠ACB=50°,
又圆与直线BC相切于C点,
CD
的度数=2∠ACB=50°×2=100°.
故答案为100°.
考点梳理
弦切角定理;三角形内角和定理.
根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数,再根据弦切角等于它所夹的弧的度数的一半进行求解.
此题考查了三角形的内角和定理以及弦切角定理.
三角形的内角和是180°,弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角,圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半,n°的圆心角对着n°的弧.
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